Прикладна математика

 Програма занять гуртка на 2015-2016 н.р.
8-9 класи

Теми занять та рекомендована література для поглибленого вивчення матеріалу

1. Вступ. Наука в Україні. Мала академія наук учнівської молоді (http://man.rv.ua/).
2. Прикладна математика як наука. Вибір теми для проекту. (Курант. Что такое математика?; Гильмуллин История математики; Тихомиров. Великие математики прошлого и их великие теоремы; Тихонов, Костомаров. Расказы о прикладной математике)
3. Окремі методи математичного пізнання. (Відеоурок 1, Відеоурок 2, Шень Математическая индукция; Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу).
4.  Число. Дії з числами. Число як одиниця виміру (Катлер. Система быстрого счета по Трахтенбергу).
5. Модуль числа (Яковлев Уравнения и неравенства с модулем).
6. Системи числення
7.  Діофантові рівняння (Гринько, Головач. Методы решения диофантовых уравнений при подготовке школьников к олимпиадам; Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу).
8. Елементи лінійної алгебри. Поняття про матриці. Дії з матрицями. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь: метод Гаусса. (Башмаков Уравнения и неравенства,  Борисенко. Алгебраїчні вирази: теорія та практика; Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу).
9. Криптографія (Жуан  Гомес. Математики,  шпионы  и хакеры.  Кодирование  и криптография).
10. Основні ідеї математичного моделювання. Складання математичних моделей на прикладі розв’язання текстових задач.(Крамор  Задачи на составление уравнений и методы их решения; Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу; Чистяков Сборник старинных задач; Баврин, Фрибус Старинные задачи; Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу).
11. Функція. Графік функції як приклад математичної моделі (Захарченко, Ячменьов Параметри та графіки; Гельфанд. Функции и графики; Райхмист.  Графики функций).
12. Елементи числових методів.
13. Огляд основних геометричних фактів з точки зору практики.
14. Застосування геометричних знань при вимірювання відстаней та місцевості, розмірів реальних тіл.
15. Задачі на побудову (Прасолов. Планиметрия).
16. Елементи проективної геометрії. Перспектива. Математики-художники та художники-математики (Франсиско  Мартин Касальдеррей.  Обман  чувств. Наука о  перспективе).
17. Параметри (Захарченко, Ячменьов Параметри та графіки; Козко, Чирский Задачи с параметром и другие сложные задачи).
18. Елементи теорії ймовірностей (Введение в теорию вероятносстей; Фернандо  Корбалан, Херардо  Санц.  Укрощение случайности.  Теория вероятностей).
19. Експерименти. Статистична обробка експериментальних даних (Фернандо  Корбалан, Херардо  Санц.  Укрощение случайности.  Теория вероятностей).
20. Розв’язування вибраних конкурсних та олімпіадних задач (Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу; Прасолов. Планиметрия; Вороний Готуємось до олімпіади з математики, Егоров Целая и дробная часть числа, Козко, Чирский Задачи с параметром и другие сложные задачи ; Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу).
21. Захист науково-дослідних робіт та проектів.